الرياضيات المتناهية الأمثلة

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

خطوة 1

بسّط $- 2 (2 x + 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- 2 (2 x + 7) < 2 (- 5 x + 5)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (2 x) - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

خطوة 1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$- 4 x - 2 \cdot 7 < 2 (- 5 x + 5)$

خطوة 1.4.2

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x + 5)$

خطوة 2

بسّط $2 (- 5 x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4 x - 14 < 2 (- 5 x) + 2 \cdot 5$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $- 5$ في $2$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 2 \cdot 5$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $5$ .

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

$- 4 x - 14 < - 10 x + 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $10 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x - 14 + 10 x < 10$

خطوة 3.2

أضف $- 4 x$ و $10 x$ .

$6 x - 14 < 10$

$6 x - 14 < 10$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $14$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$6 x < 10 + 14$

خطوة 4.2

أضف $10$ و $14$ .

$6 x < 24$

$6 x < 24$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 x < 24$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 x < 24$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} < \frac{24}{6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

$x < \frac{24}{6}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $24$ على $6$ .

$x < 4$

$x < 4$

$x < 4$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < 4$

ترميز الفترة:

$(- \infty, 4)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$